Satranç Tahtasındaki Buğday Tanesi Sayısı.
//By Burak Aksoydan 16 Aralık 2020
9. sınıf matematik kitabının ilgili bölümünün sonunda bu küçük anekdot mevcuttu.
ilk okuduğumda gerçekten aklımın almadığı bu küçük hikaye de sayıları ikiye
katlamanın büyüklüğünü ve etkisini görünce çok şaşırmıştım.
Efsaneye göre Sessa adında bir
adam Satranç, adında bir oyunu icat ederek krala sunar. Kral o
kadar memnun olur ki, Sessa'yı ödüllendireceğine söz verir. Sessa satranç
tahtasının 64 karesinin ilki için bir buğday
tanesi ister, ikincisi için 2 tane, üçüncü için
4 tane, dördüncü için 8 tane vb. Her karedeki tane
sayısını sonuncuya kadar ikiye katlayarak...
Kral, böylesine parlak bir icat karşısında bu
isteğin kendisi açısından yetersiz bir ödül olduğunu düşünerek güler ve
Sessa'nın isteğini kabul eder. Ancak anlaşılan Sessa, krala ne
kadar zengin olursa olsun bu isteğini asla yerine getiremeyeceğini göstermeye
çalışmıştır.
Çünkü ilk bakışta sanki satranç tahtasında
çokta fazla kare olmadığı ve son basamağa gelindiğinde sayının birkaç
bin ya da milyon buğdayla sınırlı kalacagı hissiyatı uyanıyor .
Eh! Muhtemelen kralda böyle düşünüp gülmüştü
fakat,
Birkaç saat sonra tahıl depolarından sorumlu yetkili kralın huzuruna varıp tüm depoların boşaldığını ama hala gereken sayının çok
uzaklarında olduğunu söyleyince iş anlaşılır ve b
ir
hesap yaparlar. 1. kareye 1 buğday, 2nciye 2, 3ncüye 4, 4ncüye 8, 5nciye 16,
yani (n)nci kareye 2 üzeri 63. Yani 9,223,372,037,000,000,000 ya
da daha kabacası 9un yanında 18 adet sıfır.
Dipnot: (1 buğday tanesi yaklaşık 0.02 gram olduğuna göre bu sayıda buğday 20,000,000,000,000,000 gram veya 20,000,000,000,000 kilogram veya 20,000,000,000 ton veya 20 milyar ton olacaktır. 2004 yılı toplam dünya buğday üretimi 600 milyon ton civarında olup, dünyanın 33 yıllık üretimi ancak bu kadar olabilir).
Makaleyi aşağıdan sesli olarak dinleyebilirsiniz.
0 Yorumlar